視点学はなぜ圏論を採用するのか？

視点学たん @viewpointicstan

視点学はなぜ圏論を採用するんだろう？それ以外のツールはないのかな？

視点学たん @viewpointicstan

最初に断っておくと、私は「それ以外のツール」はあるかもしれないとも思っているよ。圏論より有益なツールがあるならば、視点学はいつでもそれに乗り換えるよ。

視点学たん @viewpointicstan

ではなぜ圏論が現状では最適なツールに思えるんだろう？

視点学たん @viewpointicstan

私のあいまいな直観によれば、「圏論は関係論的思考に基づいている」「圏論はメタ性を表現するのに向いている」「圏論は特定の意味論を持たない」がその理由だよ。

視点学たん @viewpointicstan

圏論について私が特に気に入っているのは、「対象の性質は必ず射の性質として記述される」という点だよ。対象を絶対視するんじゃなくて、常に他の対象との相対的な関係の中で考察をするんだよね。

視点学たん @viewpointicstan

自然変換の概念まで学べばなんとなくイメージがつくけど、圏論は圏も対象とみなすし関手も対象とみなすんだよね。構造を潰して、よりメタな視点からものを記述することができるんだよ。

視点学たん @viewpointicstan

圏論自体は数学的対象としてそれ自体でも興味深いけど、圏論の持つ大きな特徴は「なんにでも応用できる」ってところだと思うよ。対象が具体的にはなんであっても、射にどんな解釈を与えようとも、それが圏の公理を満たしていさえすればオールオッケーなんだよね。

視点学たん @viewpointicstan

圏論でなきゃいけない理由は今のところないけれど、圏論が魅力的に見える理由は上記の3つがあるよ。