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とっておきのネタをまとめております。誰かのお役に立てれば…!(まとめ内の検索用タグ→#数学 #生物)
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F-Kode【エフコード】 @Kode_4

爬虫類好きさん、ヤモリが壁に張り付くことができるのは、ヤモリの足指に長さ約0.05mmの繊毛が無数に存在するからです。その一本一本の先端が数百にもわたって枝分かれし、壁との引力(ファンデルワールス力)が非常に大きくなるため、壁にひっつくことができます。 #爬虫類

2022-06-22 21:26:17
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みんはや用に改めてファンデルワールス力を調べたら、クーロン力との違いが分からなくなった ①クーロン力はイオン間に働く力で、ファン(ry は全ての分子間に働く ②ファン(ry は電荷の偏りから生じるため、その正体はクーロン力 結局どう区別されるのか意見が分かれてて混乱しそう #化学 #高校化学

2022-06-22 20:44:05
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【昔作ったやつ ⑦/⑦】 はい、ようやくこのシリーズも〆です…😇お付き合い有難うございました。 生物で頻出の論述問題を楽に覚えるため、2,3のポイントを持つ5つのテーマを1つの図としてまとめました。順を追ってアウトプットできるようになります。我ながら良く考えたなと思います…😎 #生物 pic.twitter.com/azPn0PCkRE

2022-06-08 20:18:15
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【昔作ったやつ ⑥/⑦】 一見何の関係もなさそうな「相関係数」と「ベクトル」は、実は関連付けて考えることができるというネタです✍️ 知的財産権的な面で引っ掛けるのを懸念していましたが、調べたところ多くのサイトでヒットしたので、一般的なものとみなしてご紹介します。 #数学 pic.twitter.com/XPCwTd3eXX

2022-05-31 23:26:48
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#フィボナッチ数列 のちょっと大事な性質】 奇数項は偶数(≥2)番目の項の和+F₁ 偶数項は奇数(≥3)番目の項の和+F₂ これは機械的な式変換で簡単に確かめられます。青枠の変換が最後まで連続することに注意し、末端まで丁寧に確かめましょう。ゼッケンドルフの定理証明などで用いられます。 #数学 pic.twitter.com/xYueoxgOtj

2022-05-30 17:19:45
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よくないかもしれませんが、気になったので質問します この②⇒①を示す部分(1枚目赤枠)は、数学的帰納法として成り立たないのではないかと思いました。n=k+1を仮定して、同じn=k+1を示してるので…(n=k+2を示せば帰納的ですが) 自分なりの解答(2枚目)も考えましたが、どうでしょう😶 #数学 pic.twitter.com/J6sPn2krj1

2022-05-29 20:00:33
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数学を学ぶとたまに「複利」の話に出会うことがあります。利息には「単利」と「複利」の2つがありますが、パッと見で解説が分かりやすかったのが下の画像です… 「利息に利息が付く」ことで大きな利益につながる複利は、アインシュタインを驚かせ「複利は人類最大の発明だ」と述べたほど。 #数学 pic.twitter.com/z9TbLWC7bb

2022-05-26 10:54:23
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【昔作ったやつ ⑤/⑦】 ∫(指数関数)×(三角関数)dx という頻出の形を、一般化したものです。このまんまの形で問われる事も稀にありますので、解法は覚えておいて損はないでしょう。 記述してませんが、分母が0になるa=b=0の場合を分けて考えなければいけません。 #数学 #積分 pic.twitter.com/u9XYcK7ocl

2022-05-23 21:06:12
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【昔作ったやつ ④/⑦】 「減衰曲線」とかいうグラフです。積分が大事であるけれど難しく、置換方法が初見では思い付きにくいので、丸暗記せず考えられないかと生み出した物。雑です。 ちなみに、画像1枚目のグラフはかなり誇張されており、実際は相当な速度で減衰します(画像2枚目)。 #数学 #積分 pic.twitter.com/xHMBnoOMzP

2022-05-21 23:39:47
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【ベルヌーイの不等式メモ③/③】 個人的なまとめ(①/③のリプの注意はご一読ください) [1]次数が正の整数nのとき →A.数学的帰納法 →B.二項定理(xが正のときに使えます。時間短縮になりますが、負のときは証明に詰まるし、心配な方は安全なAを。) [2]次数が実数のとき →f(x)を微分 #数学

2022-05-21 11:40:10
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【ベルヌーイの不等式メモ②/③】 次数が正の整数を超え、実数範囲に変化すると、一般化した式になります。 正の整数だけではないので、数学的帰納法は使えません。証明には「微分法」を使います。 f(x)=(左辺)-(右辺) f'(x)を求め、増減表を作るなりなんなりして、f(x)⋚0を示します。 #数学 pic.twitter.com/emTPYU2j0N

2022-05-20 19:29:15
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【ベルヌーイの不等式メモ①/③】 これはベルヌーイの不等式と呼ばれるものの1つのですが…式自体は全く同じ。ですが、サイトによってxとr(次数)の範囲が違いますね。 ただ「nが正の整数(0もあるが)」というのは共通しているので、正の整数を取り扱う「数学的帰納法」でこれらは証明できます。 #数学 pic.twitter.com/qO5euOsDYZ

2022-05-20 19:19:21
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『アイゼンシュタインの既約判定法』なるものを学んだのでまとめておく。 カンタンに言うと「これ以上因数分解できないよ!」ということを確かめられる方法(万能ではない)。便利ネ。(正確には、調べた○次以上の(既約な)因数をもつことが示される) 数オリや入試の題材にもなってる。 #数学

2022-05-19 20:43:52
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【昔作ったやつ ③/⑦】 ②/⑦で覚えた極限公式を、さらに証明できるように作ったものです。(少し見づらい) 2番目の極限は、eをそのものの定義の式に変えてやることで、解決できます。 #数学 #極限 pic.twitter.com/CforYDd8FQ

2022-05-16 20:22:47
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【昔作ったやつ ②/⑦】 極限公式を覚える為まとめた物。 花を咲かせるように、y=xの付け根から2つのグラフを描き、それぞれを反転(仮)させれば、4つのグラフが分子になる極限公式の出来上がりです。 🚨あくまで早く覚える為のネタです。特にsin→tanの反転は雰囲気で、逆関数ではないです。 #数学 pic.twitter.com/kjOy0a8Qah

2022-05-15 00:34:55
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【昔作ったやつ ①/⑦】 生物の細胞の中に含まれる構造が「何重の膜に包まれているか」ということを覚えるのが苦手で、いい覚え方を追究したら、下図が出来ました。 DNA部門(赤)=2重膜 たんぱく質部門(青)=1重膜 例外(黒)→膜なし 流れと図で覚えると、忘れにくい💡 #生物 pic.twitter.com/AqCuNiwhiW

2022-05-14 20:37:16
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「2¹⁰(2を10回かける)は1024」という事実は覚えておくと便利です。「10乗だから10から始まる」と覚えておきましょう。よく10³=1000と近似されます。 地震のマグニチュードMは1増えるとエネルギーが約32=2⁵倍となるので、Mが2増えるとエネルギーは、約32×32=2⁵×2⁵=2¹⁰=1024倍となります。 #数学

2022-05-09 15:54:11
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√2≒1.41421356 ↑一夜一夜に人見頃🌒 √3≒1.7320508 ↑人並みにおごれや💰 √5≒2.2360679 ↑富士山麓オウム鳴く🗻🦜 √6≒2.449489 ↑似よよくよく(ようやく)😎😎 √7≒2.64575 ↑菜に虫いない🥦 √8≒2.828427 ↑庭には呼ぶな🙅 ↑(2√2=1.414…の2倍) √10≒3.1622 ↑三色(みいろ)に並ぶ🚥 #数学

2022-05-08 10:12:36
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13²=169、14²=196 ↑セットで覚える。9と6が入れ替わるだけ。後者の方が大きい数。 15²=225 ↑いちご🍓(15)突こう👈(225) 16²=256 ↑いろいろ🗑(16²)煮込む🍲(256) 17²=289 ↑稲葉😎(17)自白📢(289) 18²=324 ↑嫌嫌😣(18²)寂しい😢(324) 19²=361 ↑イくイく😆(19²)寒い❄(361) #数学

2022-05-07 08:28:01
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√2 が無理数であることの、意外に知られていない証明方法② 簡単に言うと、「ある解から、いくらでも小さい解が作れる」という矛盾を示す方法です。これを「無限降下法」と呼びます。今回は最小の解を設置し、それよりも小さい解が作れるという厳密な矛盾を示します。 #数学 #背理法 #無限降下法 pic.twitter.com/XIYiv6UlGq

2022-05-06 21:35:56
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√2 が無理数であることの、意外に知られていない証明方法① 素因数の数を比較することで、めっちゃくちゃ簡潔に証明できます。「p,qが互いに素」であるという前提も必要ありません。 #数学 #背理法 pic.twitter.com/drxG4gGbKz

2022-05-06 20:50:26
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0を積分するとなぜ定数になる?という問に対して「定数を微分すると0になるから」という回答がしっくり来ないみたいなやりとりを見たので、『定数aの積分の一般化はax+cであり、aに0を代入することで、0の積分が示せる』という方法を提案してみますが、いかがでしょうか? #数学 #積分 pic.twitter.com/4S2FFfp3Ea

2022-05-04 23:17:11
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数学における「単調増加(monotonically increasing)」とは、「ずっと増えっぱなし」を表します。いいかえれば「減ることがない」ということです。 逆に単調減少は、減りっぱなしで、増えることがありません。 (単調○○は、水平(傾きが0)のときを考慮しても問題ありません=広義単調○○と言う) #数学 pic.twitter.com/0vFNy35Kwl

2022-04-12 22:54:53
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いらっしゃいませ!ここでは、私のツイートをジャンルごとに備忘録としてまとめております。

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